Рассматривается задача оптимального синтеза матриц в линейных алгебраических системах при некоторых критериях качества с целью последующего использования для формулировки и исследования задач оптимального распределения управляющих воздействий в линейных системах с дискретным аргументом икраевыми условиями. При формулировании условий оптимального синтеза матриц используются результаты теории возмущения псевдообратных и проекционных матриц