Досліджено задачі оцінки зваженого рівня гасіння обмежених збурень і локалізації спектра для лінійних дескрипторних систем із невизначеним початковим вектором. В термінах лінійних матричних нерівностей встановлено критерії та достатні умови виконання бажаної оцінки узагальненого критерію якості та розміщення спектра системи в заданій області комплексної площини. Запропоновано методи синтезу статичних регуляторів за станом і виходом, які забезпечують вказані властивості замкненої дескрипторної системи. Наведено числовий приклад дескрипторної системи керування. Присвячено 90-річчю академіка І. О. Луковського.