Розроблено новий чисельно-аналітичний метод розв’язання задач фізично нелінійного деформування тонких пологих оболонок складної форми в плані із матеріалів, що неоднаково опираються розтягу та стиску. Метод базується на спільному використанні методів -функцій, Рітца та Рунге – Кутта – Мерсона. Метод -функцій дозволяє подати наближений розв’язок у вигляді формули – структури розв’язку, яка точно задовольняє гранич-ним умовам і є інваріантною щодо форми області, де відшукується наближений розв’язок. Розв’язано задачу нелінійно-пружного деформування пологої оболонки складної форми з комбінованими умовами закріплення.