Запропоновано математичну модель опису та оптимізації теплового та напруженого станів частково прозорих тіл за стороннього теплового опромінення. Вона базується на співвідношеннях феноменологічної теорії випромінювання в наближенні невипромінюючого матеріалу та квазістатичної термопружності. Розглянуто етапи постановки задач оптимі-зації і запропоновано різноманітні системи обмежень та критерії оптимальності. Як приклад, визначено та досліджено оптимальний термонапружений стан порожнистої газонаповненої герметизованої скляної кулі за стороннього теплового опромінення від зовніш-ньої сферичної поверхні. Оптимальну функцію керування знайдено чисельно з використанням методів проекції градієнту (субградієнту), ярів, локальних варіацій.