Розроблено теорію високого порядку для вигнутих і прямих наностержнів, яка базується на розкладі двовимірних рівнянь нелокальної пружності на ряд поліномів Лежандра в те-рмінах координати вздовж товщини. Таким чином, усі рівняння пружності, включаючи узагальнений закон Гука, були перетворені у відповідні рівняння для коефіцієнтів розкла-ду поліномів Лежандра та отримана система диференціальних рівнянь для переміщень через коефіцієнти розкладу полінома Лежандра. Розроблені моделі були використані для моделювання електростатично активованих NEMS за допомогою комерційного програмного забезпечення Mathematica 14.0. Явище нестійкості затягування наностержнів з різними геометричними та мікроструктурними параметрами досліджено на моделях наностержнів різного порядку, в тому числі і моделі Тимошенка.