Розроблено метод ефективного дослідження та розв'язання умовно коректних еліптичних задач, що мають єдиний розв'язок на підпросторі. Запропоновано триетапний метод регуляризації для знаходження з гарантованою точністю нормального псевдорозв'язку дискретної задачі – системи лінійних алгебраїчних рівнянь з розрідженою симетричною напіввизначеною матрицею. Розроблено паралельні алгоритми розв'язання систем лінійних рівнянь із симетричними блочно-розрідженими матрицями.