Досліджено оптимальне пакування одиничних сфер Мінковського на площині. Побудовано простір модулів (параметеризацію) допустимих ґраток подвоєних сфер Мінковського, які містять по три пари точок на відповідній сфері Мінковського і визначають пакувальні ґратки одиничних сфер Мінковського. Відповідно до результатів доказу гіпотези Мінковського про критичний визначник отримано розбиття сфер Мінковського на три класи: сфери Ватсона, сфери Девіса та сфери Морделла–Чебишева. Розглянуто ґратки, які дають оптимальні пакування ціх сфер, та знайдено щільності ціх оптимальних пакувань.