Аналітичний розв’язок без просторової ідеалізації задачі про виникнення залишкових напружень у нескінченній пластині внаслідок точкового контактного зварювання отримано з використанням інтегральних перетворень і доведено до кінцевого результату, який може бути у разі потреби поширений на будь-яку замкнену область шляхом суперпозиції. Постановку задачі здійснено таким чином, що контактна зварна точка у пластині певної товщини розглядається як зосереджений дефект. Поставлену задачу розв’язано у замкненому вигляді. Для розв’язку використано такі математичні інструменти, як теорема Гельмгольця, інтеграл Ганкеля, перетворення Фур’є, функції Гріна.