Розглянуто задачу збереження напрямку пересування колективом скінченних автоматів на двовимірній цілочисловій решітці ширини 2 з непозначеними елементами (вершинами). Автомати не розрізняють вершин середовища за їхніми координатами (тобто автомати не мають компаса). Наведено колективи, які складаються із одного автомата та декількох камінців, розташування яких цілком визначається автоматом. Доведено, що на відміну від автомата з чотирма камінцями, автомат з трьома та меншою кількістю камінців не зберігає напрямку пересування на решітці.