| |
Карімов, Е. Т.
Обернена початкова задача для виродженого за часом диференціального рівняння з частинними похідними та біпорядковою похідною Хільфера [Текст] / Е. Т. Карімов, Н. Е. Токмагамбетов, Д. А. Усмонов
// Кібернетика та системний аналіз. – 2024. – Т. 60, № 5. – С. 133-145.
Доведено однозначну розв'язність оберненої початкової задачі для виродженого за часом диференціального рівняння з дробовими частинними похідними. Методом розділення змінних отримано задачу Коші для дробового диференціального рівняння, що включає біпорядкову похідну Хільфера за часовою змінною. Представлено розв'язок цієї задачі Коші в явній формі через функцію Кілбаса–Сайго. З використанням верхньої та нижньої меж цієї функції доведено рівномірну збіжність нескінченних рядів, що відповідають розв’язку сформульованої оберненої початкової задачі. |
