Розроблено новий чисельно-аналітичний метод розв’язання геометрично і фізично нелінійних задач згину пологих оболонок складної форми в плані з матеріалів, неоднаково опірних розтягу та стиску. Для лінеаризації вихідної нелінійної задачі використовувався метод неперервного продовження за параметром, який пов’язаний із зовнішнім навантаженням. Для варіаційної постановки лінеаризованої задачі побудовано функціонал у формі Лагранжа, заданий на кінематично можливих швидкостях переміщень.