| |
Приказчиков, В. Г.
Еквівавалентність фундаментального сплайну та функції Гріна для побудови точного скінченновимірного аналога крайової задачі для звичайного диференціального рівняння 4-го порядку [Текст] / В. Г. Приказчиков
// Кібернетика та системний аналіз. – 2024. – Т.60, № 2. – С. 139-146.
Розглянуто задачу з головними та природними умовами на межі відрізка. Запропоновано новий метод побудови точного дискретного аналога цієї задачі. Метод полягає в проєктуванні диференціального рівняння на локальні сплайни, утворені фундаментальною системою розв'язків задач Коші для однорідного рівняння вихідної задачі. Одержано систему лінійних алгебраїчних рівнянь з 5-діагональною матрицею стосовно точних значень розв'язку вихідної задачі в точках рівномірної сітки. Для реалізації точного аналога запропоновано використати схеми високого порядку точності, які утворені з частинних сум рядів з парними степенями кроку сітки для розв’язків задач Коші. |
