Розглянуто оптимізаційні перетворення алгоритму побудови мінімальної породжувальної множини розв'язків систем лінійних однорідних рівнянь у множині натуральних чисел. Описано особливості таких систем лінійних однорідних рівнянь, обґрунтовано оптимізаційні перетворення та наведено приклади роботи алгоритму до і після застосування оптимізаційних перетворень. Застосування алгоритму проілюстровано прикладами аналізу властивостей мереж Петрі та побудови множини базисних розв'язків у полях комплексних, дійсних, раціональних чисел та у скінченних полях.