Наведено огляд розв'язання просторових статичних крайових задач математичної фізики для шару. Задачу з некруговим циліндричним наскрізним отвором розв'язано методом сингулярних інтегральних рівнянь (СІР). Побудовано нову математичну модель, а саме розроблено та випробувано новий метод, оснований на системі трьох СІР. Унаслідок високоточного чисельного дослідження виявлено, що зі збільшенням товщини шару відносне окружне напруження зростає. У випадку кругового отвору спостерігається зміщення максимуму відносного окружного напруження від торців у глибину шару.