Створено неголономну математичну модель динамічних процесів у кульовому млині. Диференціальні рівняння руху кулі в сферичній оболонці, що робить круговий поступальний рух, отримані у формі рівнянь Аппеля. При записі функції прискорень використані квазішвидкості. Запропоновано алгоритм перетворення рівнянь Аппеля до диференціальних рівнянь першого порядку у формі Коші. Проведені розрахункові дослідження дозволили встановити важливі закономірності функціювання пристрою.