Досліджено математичні моделі лінійного та Булевого лінійного програмування для збалансованої двоетапної транспортної задачі та двох її модифікацій. Перша модифікація враховує верхні межі пропускних спроможностей проміжних пунктів, а друга модифікація дає змогу вибирати фіксовану кількість проміжних пунктів, меншу, ніж їхня загальна кількість. Для всіх випадків обґрунтовано необхідні та достатні умови сумісності систем лінійних обмежень відповідних задач математичного програмування. Розглянуто приклади застосування модифікацій для оптимального розбиття множини, задачі про p-медіану графу та оптимального розміщення заданої кількості складів. Наведено результати обчислювальних експериментів з використанням солверів Gurobi та CPLEX та мови моделювання AMPL.