Проведено аналіз особливих властивостей двох класів квадратичних і скручених кривих Едвардса, що враховують їхню нециклічну структуру, а також неповноту закону додавання точок. Обидва класи кривих містять особливі точки 2-го і 4-го порядків за однією нескінченною координатою, що породжують точки з невизначеністю 0/0 в одній з координат суми, які названо нечіткими точками. Сформульовано і доведено п'ять теорем, що дають змогу розв'язати ці невизначеності і задати умови, за якими закон додавання точок у таких класах кривих є повним.