Роботу виконано у контексті конкурентної ідеології створення елементної бази цифрових оптичних комп'ютерів (трансфазорів, оптичних ключів, осередків пам'яті) на відмінній від інтерферометра Фабрі–Перо основі. Докладно розглянуто математичні моделі стаціонарної (варіант І) та нестаціонарної (варіант ІІ) чотирипучкової лазерної взаємодії в оптично-нелінійних середовищах у вигляді системи звичайних диференційних рівнянь із заданими граничними умовами (І) та системи інтегро-диференційних рівнянь із граничними умовами (ІІ). Введено оригінальні шукані функції z(x) (І) та u(z, t), v(z, t) (ІІ). Завдяки цьому розв'язання задачі (І) зведено до розв'язання простого трансцендентного рівняння (канонічного рівняння оптичного гістерезису), а розв'язання задачі (ІІ) – до розв'язання системи двох нелінійних інтегральних рівнянь відносно амплітуд інтерференційних картин (канонічної системи рівнянь нестаціонарного оптичного гістерезису).