Розроблено теоретичні основи асиметричного шифрування на базі системи залишкових класів та її модифікованої досконалої форми. При цьому модулі системи залишкових класів являють собою таємні ключі. Під час відновлення числа за його залишками множення відбувається на довільно вибрані коефіцієнти (відкриті ключі). Встановлено, що криптостійкість запропонованих алгоритмів ґрунтується на розв'язанні задачі факторизації або повного перебору наборів модулів. Розроблені підходи дають змогу практично необмежено збільшувати блок відкритого тексту, усуваючи необхідність використання різних режимів шифрування.