У статті побудовано нове кінцеве інтегральне перетворення для рівняння Лапласа в довільній області, обмеженій декількома замкненими кусково-гладкими контурами. Наводиться формула оберненого перетворення. Знаходження ядра побудованого нового кінцевого інтегрального перетворення для рівняння Лапласа методом скінченних елементів у формі Гальоркіна для симплекс елементів першого порядку зводиться до розв'язку системи алгебраїчних рівнянь. Для перевірки працездатності нового інтегрального перетворення проведено розрахунки розв'язків крайової задачі для рівняння Лапласа, отриманих за допомогою розробленого нового інтегрального перетворення і відомого аналітичного розв'язку.