Наведено математичне формулювання крайової задачі теорії пружності для порожнистої металокомпозитної двошарової сфери під дією внутрішнього статичного або центрально-симетричного динамічного тиску. Задачу аналітично розв'язано для статичного навантаження в точній постановці. Аналітично досліджено особливості розв'язків для оболонок із надтонким внутрішнім металевим шаром.