Розглянуто використання підстановки як примітивного елемента для формування циклічної базисної матриці перетворення класу Фур'є. Застосовано циклічну підстановку для блочно-циклічної структуризації гармонічного базису, що надає змогу синтезувати алгоритми швидких дискретних перетворень класу Фур'є довільних обсягів на основі циклічних згорток. Показано, що внаслідок зміни порядку циклів та їхніх перших елементів у циклічних підстановках зменшується кількість обчислень циклічних згорток у швидких алгоритмах дискретних перетворень класу Фур'є.