Отримано iнтегро-диференцiальне рiвняння для характеристичної функцiї випадкового блукання iз випадковими стрибками на прямiй, де чергування напрямку та стрибки вiдбуваються вiдповiдно до моментiв вiдновлення, причому час мiж двома послiдовними змiнами швидкостi має розподiл Ерланга. Ми також вивчаємо випадковi блукання частинки iз стрибками у вищих розмiрностях, для яких одержано рiвняння типу вiдновлення для характеристичної функцiї положення частинки. У тривимiрному випадку отримано диференцiальне рiвняння телеграфного типу для випадкового руху з випадковими стрибками, де змiни напрямкiв i стрибкiв вiдбуваються вiдповiдно до моментiв вiдновлення та час мiж двома послiдовними моментами має розподiл Ерланга.