Розглянуто диференціально-різницеві ігри зближення з декількома запізнюваннями. Розроблено схеми методу розв'язувальних функцій та першого прямого методу Понтрягіна. Одержано достатні умови завершення гри. Вперше в таких іграх для систем з комутативними матрицями та систем з чистим запізнюванням використовуються зручні для чисельної реалізації нові представлення формули Коші.