Розглянуто процес індукційного нагрівання корпусу екструдера, температура якого визначає ступінь нагрівання полімерної суміші в зоні завантаження сухої суміші. Сформульовано математичну модель цього процесу з урахуванням променистого теплообміну в зазорі між індуктором і корпусом. Запропоновано ітераційний числово-аналітичний метод розв’язання відповідної крайової задачі про нагрівання корпусу, на першій ітерації якого розв’язується лінійна крайова задача (без урахування променистого теплообміну). На наступних ітераціях розв’язується нелінійна крайова задача. Ітераційний метод ґрунтується на застосуванні інтегральних перетворень лінійної частини задачі з наступною ітераційною схемою пошуку нелінійної задачі. В основу цієї схеми покладено алгоритми еквівалентного спрощення виразів, отриманих під час розв’язання задачі.