У даній статті виділені різні типи функціоналів, які характеризують ефективність функціонування інформаційної системи, в умовах неповної апріорної інформації про функції розподілу визначальних випадкових величин, через які виражаються основні показники надійності інформаційних систем, запропонований і обґрунтований аналітичний метод знаходження функцій розподілу, що доставляють найбільше або найменше значення лінійного або дробово-лінійного функціоналів при моментних обмеженнях на варійовані функції розподілу.