|
Про розподіл максимуму поля Ченцова на "сходинках" [Текст] / Н. В. Круглова, О. О. Диховичний, І. В. Алєксєєва, Н. В. Богданова // Математичні машини і системи. – 2020. – № 1. – С. 128-139.
У статті узагальнено результати, отримані у роботах Параньяпа, Парка, Клесова, Круглової. Зокрема, знайдено точний розподіл максимуму поля Ченцова на одиничному квадраті, яке звужується на певну ламану.
Запропонований у роботі метод параметризації ламаних вирішує проблему граничного переходу, але точні розподіли визначаються через досить "громіздкі" інтеграли, навіть наближена оцінка значень яких є проблемною. Як засіб розв'язання цієї проблеми запропоновано комп'ютерне моделювання траєкторії випадкового процесу, який є відповідним звуженням поля на лінії. Для моделювання було застосовано алгоритм, запропонований Кругловою і Диховичним. Цей алгоритм має високу швидкодію, потреба в якій зумовлена великою кількістю точок розбиття траєкторії процесу.
|