У статті розглядається крайова задача для звичайного диференціального рівняння n-го порядку. Як наближений розв'язок задачі вибирається функція, що для довільних значень параметрів, які входять в неї, точно задовольняє крайові умови, а при підстановці функції у рівняння утворюється диференціальна нев'язка. Для пошуку оптимальних значень параметрів, на яких досягається мінімум функції відхилення диференціальної нев'язки від нуля, пропонується підхід із використанням алгоритму диференціальної еволюції. Наводяться результати обчислювальних експериментів із розв'язання низки тестових крайових задач для диференціальних рівнянь другого і четвертого порядків. Вони показують, що знайдені за алгоритмом диференціальної еволюції наближені розв'язки вказаних задач добре узгоджуються з їхніми точними розв'язками.