Рассмотрены вопросы математического моделирования динамических процессов фильтрационной консолидации насыщенных геопористых сред в рамках неклассических математических моделей, основу которых составляют бипараболическое эволюционное уравнение и его дробно-дифференциальный аналог. Выполнены постановки и найдены регуляризованные решения обратных ретроспективных задач теории консолидации согласно указанным моделям. Получены оценки сходимости регуляризованных решений и приведены результаты численных экспериментов.