Досліджено математичні властивості нелінійних комплексних рівнянь усталених режимів електричних систем як моноаналітичних функцій багатьох комплексних змінних. Існуючі поняття формальних часткових похідних і ареоларної похідної поліаналітичних функцій засновано на припущенні про незалежність комплексних змінних і без можливості існування інших комплексних змінних. Тому лінеаризацію системи нелінійних комплексних рівнянь при аналізі їх фізичної стійкості запропоновано виконувати з використанням псевдопохідної комплексної потужності як полігенної функції багатьох змінних, що має нескінченне число значень. Запропоновано можливий підхід до побудови граничної поверхні, що обмежує область фізично стійких режимів.