Дано теоретическое обоснование одного из подходов к решению немодульной операции, для реализации которой необходимо знание цифр операндов по всем разрядам. Предложенный подход основан на определении остатков по искомым модулям полученных остатков по модулям исходной системы. Такое определение выполняют последовательным вычитанием констант из полученных остатков и суммированием этих констант с результатами, полученными по искомым модулям. При этом константы на каждой итерации выбираются в зависимости от значения остатка в анализируемом разряде. Данный подход целесообразно рассматривать в качестве одного из направлений по исследованию путей повышения эффективности вычислений.