Предложены аналитический подход, связанный с преобразованиями Лапласа, и последовательная развертка по времени данных для получения приращения температуры в наноразмерной балке с теплопроводностью дробного порядка. Предполагается, что такая балка зажимается с обоих торцов. Основные уравнения, представленные в виде дифференциальных уравнений матрицы-вектора в области преобразований Лапласа, решаются методом собственных значений. Получены аналитические решения для приращения температуры, смещения, бокового отклонения и напряжений в области Лапласа. Для нанобалки из кремния выполнены численные расчеты, которые представлены графически. Физическая трактовка дана в соотвестсвии с распределениями рассматриваемых физических переменных.