| |
Сачук, Ю.
Еліптичні інтеграли третього роду в задачах контактної взаємодії [Текст] / Ю. Сачук, О. Максимук
// Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології : науковий збірник / НАН України, Центр математичного моделювання Ін-ту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача. – Львів : Центр математичного моделювання Ін-ту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача, 2014. – Вип. 20. – С. 180-187.
На прикладі задачі про контактну взаємодію жорсткого штампа із пружною півплощиною розглянуто проблеми обчислення еліптичних інтегралів третього роду. Наведено основні методи для знаходження наближених значень еліптичних інтегралів при різних вхідних параметрах на всьому діапазоні їх значень. Побудовано схеми обчислень та програмні модулі для реалізації математичних моделей контактних задач із використанням спеціальних функцій і засобів візуального відображення результатів. Наведено нові сучасні приклади задач, які зводяться до обчислення еліптичних інтегралів третього роду (знаходження напруженості магнітного поля й обчислення траєкторій меридіанного плавання). Проведено дослідження напружено-деформованого стану всередині півплощини. Побудовано 3D-зображення напружень та їх ізолінії, визначено зони концентрації напружень. |
