Розглянуто математичну модель процесу розповсюдження ліків у стінках судин у разі катетерного лікування атеросклерозу, що є початково-крайовою задачею для системи двох диференціальних рівнянь. Наведено варіаційне формулювання задачі, показано неперервність і V-еліптичність оператора задачі. У ході першого чисельного експерименту виявлено, що пряме застосування методу скінченних елементів зі стандартними лінійними та квадратичними базисними функціями призводить до втрати стійкості розв'язку. Це пов'язано зі специфікою вхідних параметрів задачі, а власне значною перевагою коефіцієнтів адвекції над коефіцієнтами дифузії. Недолік подолано шляхом використання апроксимацій на основі функцій-бульбашок і наведено результати обчислювального експерименту для одновимірної за просторовими змінними стаціонарної задачі.