Зроблено спробу застосувати математичні методи до теорії побудови лексикографічних систем, зокрема до формалізації побудови словників. Описаний підхід доводить можливість застосування засобів і методів класичної алгебри до словникових структур. У праці введено адитивну та мультиплікативну операції над словниками та перевірено аксіоматику теорії множин (аксіоми об'ємності, суми, різниці та існування). Також доведено основні закони алгебри, які надають змогу стверджувати, що множину словників можна розглядати як класичну алгебру. Проведене дослідження властивостей множини словників показує, що можливо застосовувати до дослідження творення словників та їх аналізу методи та результати теорії множин і класичної алгебри.