Розглянуті задачі про тунельне абсолютно жорстке відшароване включення, що виходить одним кінцем у площину з’єднання двох різних анізотропних півпросторів, які знаходяться в умовах узагальненої плоскої деформації. Досліджені випадки зчеплення або гладкого контакту однієї грані включення із середовищем. На основі побудованого розривного розв’язку задачі зведені до системи сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) із нерухомою особливістю. Виявлені умови існування й асимптотики розв’язків вказаних систем. Отримані залежності показників особливостей напружень у вершині включення від анізотропних властивостей півпросторів і розташування включень.