В рамках уточненої теорії, яка враховує деформацію поперечного зсуву та всі інерційні компоненти, побудовано розв'язок задачі про усталені коливання ортотропної замкненої циліндричної оболонки з довільною кількістю отворів довільної геометричної форми та розташування. Торці оболонки є довільної геометричної конфігурації. Розглянуто довільні гармонічні в часі граничні умови на зовнішніх межах оболонки та на контурах отворів. Розв'язок побудовано на основі непрямого методу граничних елементів та секвенціального підходу до подання функції Гріна. Крайову задачу зведено до системи лінійних алгебраїчних рівнянь.