Розглянуто двовимірний термонапружений стан тіла з щілиною, що заповнена ідеальним газом, за дії нормального до неї стискального навантаження й однорідного стаціонарного теплового потоку. Газ чинить тиск на краї щілини, який визначається з рівняння Менделєєва - Клапейрона, а його вплив на теплопередачу між краями щілини враховано термоопором, пропорційним розкриттю щілини й обернено пропорційним коефіцієнту теплопровідності газу. Відповідну задачу термопружності зведено до системи нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь і побудовано її наближений аналітичний розв'язок для щілини одного конкретного профілю. Проаналізовано вплив маси та теплопровідності газу в щілині та прикладеного навантаження на коефіцієнти інтенсивності напружень.