Розглянуто безфрикційний контакт пружного тіла та жорсткої основи за наявності в ній періодично розташованих виїмок прямокутної форми, коли в середніх частинах міжповерхневих просвітів містяться рідинні містки, а на краях - газ, що перебуває під сталим тиском. Вважається, що рідина нестислива та повністю змочує поверхні тіл. Внаслідок поверхневого натягу рідини виникає перепад тисків у рідині та газі, що описується рівнянням Лапласа. Сформульовану контактну задачу для пружного півпростору зведено до сингулярного інтегрального рівняння (СІР) з ядром Гільберта відносно похідної від висоти зазорів і трансцендентного рівняння для визначення довжини ділянки з рідиною. Проаналізовано залежності ділянки з рідиною, перепаду тисків, форми зазорів і контактного зближення тіл від прикладеного навантаження, об'єму рідини та її поверхневого натягу.