Розглянуті математичні моделі лінійних неоднорідних систем на базі сингулярних інтегральних рівнянь в залежності від розташування неоднорідностей. Проведена оцінка напружено-деформованого стану біля дефекту типу тріщини або жорсткого включення за допомогою спільного застосування основних положень плоскої задачі теорії пружності, а також теорії функцій комплексного змінного або ж методу сингулярних інтегральних рівнянь. На основі сингулярних інтегральних рівнянь з некарлеманівським зсувом рекомендовані динамічні моделі фізичних явищ, що формуються у неоднорідних середовищах. Розглянуто можливості підвищення надійності і довговічності циліндричної групи технологічними методами, в тому числі використання покриттів зі зносостійких матеріалів на робочі поверхні циліндрів.