В праці на базі методу скінченних елементів запропоновано числову модель фільтрації газу в пористих неоднорідних середовищах із використанням дробових похідних за часом. Розглянуто дробові похідні Капутто та Ріммана - Ліувіля. Проведено числовий аналіз із використанням експериментальних вхідних даних. Отримані результати можна використати для дослідження фільтраційних властивостей околу свердловини, визначення її дебіту залежно від розподілу тиску.