Рассмотрен процесс вытеснения газа краевой водой в пласте, описываемый нелинейным параболическим уравнением в области с подвижной границей. Проблема регулирования подвижной границы сформулирована как граничная обратная задача определения режима эксплуатационной галереи по заданному закону движения подвижной границы. С помощью метода выпрямляния фронтов на основе преобразования независимых переменных область их определения приведена к прямоугольной форме с фиксированными границами. Предложен дискретный аналог задачи и разработан вычислительный алгоритм для решения полученной системы линейных алгебраических уравнений.