Обобщающая статья посвящена обзору материалов физико-математической теории гиперслучайных явлений, ориентированной на описание статистически неустойчивых физических явлений. Рассмотрены общие вопросы познания окружающего мира. Исследованы различные модели измерений. Проанализированы гипотезы статистической непредсказуемости и гиперслучайного устройства мира, из которых следует, что горизонт познания определяется диапазонами непредсказуемого изменения изучаемых физических явлений и статистических условий их наблюдения.