З використанням комбінаторного аналізу побудовано математичну модель об’ємного координатного комутатора, у якого за рахунок багатошарового виконання зменшено кількість елементів комутації на його поверхні. Ґрунтуючись на деяких властивостях перестановок визначено коефіцієнти зменшення цього комутатора, з урахуванням яких оптимізований варіант його конструкції залишається неблокувальним.