Рассмотрены упрощения для решения задач охлаждения/нагрева тел при совместном действии конвекции и излучения. Предложена математическая постановка задачи нестационарной нелинейной теплопроводности, позволяющая наряду с конвекцией, приближенно учитывать теплообмен излучением. Получено решение задачи для модели термического тонкого тела на основе метода подстановки, линеаризующего правое граничное условие, а также через интегральное уравнение связи между тепловым потоком, среднемассовой и поверхностной температурами для простых тел в регулярной стадии теплопроводности.