Отримано математичний опис течії ньютонівських рідин у різноманітних каналах, який має місце при переробці харчових продуктів, полімерних матеріалів, фібробетонних сумішей тощо. Запропоновано метод розрахунку процесу ізотермічної, ламінарної течії рідини в каналах складних поперечних перерізів. Для області з контуром криволінійної форми рівняння Нав’є–Стокса розв’язано методом скінчених різниць за припущення про нерухомість рідини біля стінок каналу. Система отриманих алгебраїчних рівнянь розв’язана методом блочної ітерації із застосуванням прогонки по рядку. Наведений метод розрахунку використано для визначення розмірів каналу віброекструдера для формування базальтофібробетонних плит покриття замість залізобетонних аналогів. При цьому забезпечена однакова продуктивність різних ділянок роздавального вікна, що припадають на одиницю відповідних площ поперечного перерізу виробів, що формуються.