У статті було розглянуто паралельно-ієрархічну мережу та розроблено для неї математичні моделі за допомогою G-перетворень. Сформульовано та доведено три теореми, які повністю розкривають суть G-перетвореня та доводять, що при застосуванні G-перетворення інформація паралельно-ієрархічної мережі повністю зберігається. Було також показано, що у всіх випадках елементи G-перетворення виражаються через елементи вхідної матриці за допомогою єдиної загальної формули.