Дается систематическое изложение основных понятий негладкого анализа, нового раздела математики, в котором изучаются свойства недифференцируемых функций. В частности, подробно изучаются такие объекты, как субдифференциалы Кларка, Пено, Варги, понятия верхней выпуклой и нижней вогнутой апроксимации Б.Н.Пшеничного, квазидифференциалы и кодидифференциалы. Эти понятия применяются к решению ряда задач анализа и оптимизации, теории игр и оптимального управления. Для специалистов в области исследования операций, информатики, прикладной математики, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.