Розглянуто задачу будівельної механіки про стійкість пружного консольного стержня сталого поперечного перерізу, навантаженого стискальною силою за посередництвом коткового механізму. Такий об’єкт може бути розрахунковою схемою рухомих опор прогонових систем мостів або інших споруд. Незважаючи на простоту та прикладний характер, задача не висвітлена в загальнодоступній технічній літературі. Задачу розв’язано в лінійній постановці з урахуванням специфіки навантаження колони чотирма різновидами коткових механізмів.