Одержано замкнені розв'язки деяких одновимірних крайових задач моделювання аномальної фільтраційної динаміки в шаруватому геопористому середовищі в межах дробово-диференційного узагальнення біпараболічного еволюційного рівняння з частинними похідними 4-го порядку. Зокрема, наведено постановки та розв'язання прямої і оберненої модельних крайових задач геофільтраційної динаміки на основі математичної моделі з умовами спряження та визначено умови існування регулярних розв'язків цих задач.